Question

Является ли взаимно простыми числа а) 35 и 40

Answer 1

Не являются
У них есть по крайней мере 1 общий делитель - 5 

Answer 2

1) а) нет - делятся на 5; б) да; в) да; г) да.
2) 2*2*17=68.
3) 3*5=15.
4) а) 2*3*3*5=90; б) 2*2*2*3*5=120; в) 2*3*5*5*7=1050; г) 2*2*3*5*7=420

Answer 3

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице. Чтобы определить, являются ли числа 35 и 40 взаимно простыми, мы должны найти их НОД.

Нахождение НОД с помощью алгоритма Эвклида

Алгоритм Эвклида - это метод нахождения НОД двух чисел. Он основан на простом наблюдении, что НОД двух чисел не изменится, если вычесть из большего числа меньшее число. Применяя этот процесс последовательно, мы достигнем точки, когда одно из чисел станет равным нулю. На этом этапе другое число будет являться искомым НОД.

Давайте применим алгоритм Эвклида для нахождения НОД чисел 35 и 40:

1. Вычтем 35 из 40. Получим 5. 2. Вычтем 5 из 35. Получим 30. 3. Вычтем 30 из 5. Получим 0.

На этом этапе одно из чисел стало равным нулю, а другое число, которое осталось, равно 5. Таким образом, НОД чисел 35 и 40 равен 5.

Вывод

Так как НОД чисел 35 и 40 не равен единице, то мы можем сделать вывод, что эти два числа не являются взаимно простыми.