Question

Решите уравнение 4х^2-3(х^2-2x)-10=6

Answer 1

Смотри решение -----------------

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны собрать все члены с одинаковыми степенями переменной и установить равенство нулю. Затем мы применим правила алгебры для нахождения значений переменной.

Данное уравнение: 4x^2 - 3(x^2 - 2x) - 10 = 6

Раскрытие скобок:

4x^2 - 3x^2 + 6x - 10 = 6

Сокращение подобных членов:

x^2 + 6x - 10 = 6

Перенос всех членов в одну сторону:

x^2 + 6x - 10 - 6 = 0

Упрощение:

x^2 + 6x - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 6 и c = -16. Мы можем решить его, использовав формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

Решение через дискриминант:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Значение дискриминанта: D = 6^2 - 4(1)(-16) D = 36 + 64 D = 100

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 100, что означает, что у нас есть два действительных корня.

Найдем корни уравнения:

Корни могут быть найдены с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-6 + √100) / (2 * 1) x₁ = (-6 + 10) / 2 x₁ = 4 / 2 x₁ = 2

x₂ = (-6 - √100) / (2 * 1) x₂ = (-6 - 10) / 2 x₂ = -16 / 2 x₂ = -8

Итак, решение уравнения:

x₁ = 2 x₂ = -8

Таким образом, уравнение 4x^2 - 3(x^2 - 2x) - 10 = 6 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -8.