Question

| - модуль*| 7x - 5 | = 12 , x = ?| 26 - 13x | = 52 , x = ?​

Answer 1

Ответ:

$-1 \ , \ 2\dfrac{3}{7} \ ; \quad -2 \ , \ 6 \ ;$

Пошаговое объяснение:

$|7x-5|=12;$

$7x-5=-12 \quad \vee\quad 7x-5=12;$

$7x=-12+5 \quad \vee \quad 7x=12+5;$

$7x=-7 \quad \vee \quad 7x=17;$

$x=-\dfrac{7}{7} \quad \vee \quad x=\dfrac{17}{7};$

$x=-1 \quad \vee \quad x=2\dfrac{3}{7};$

_____________________________

$|26-13x|=52;$

$|13(2-x)|=52;$

$13|2-x|=52;$

$|2-x|=52:13;$

$|2-x|=4;$

$2-x=4 \quad \vee \quad 2-x=-4;$

$x=2-4 \quad \vee \quad x=2-(-4);$

$x=-2 \quad \vee \quad x=6;$

V означает "или".

Answer 2

$\displaystyle 1)|7x-5|=12\\7x-5=12;7x-5=-12\\\\x_1=\frac{17}{7},x_2=-1\\ \\2)|26-13x|=52\\26-13x=52;26-13=52\\x_1=-2,x_2=6$

Answer 3

Давайте решим систему уравнений:

1. \( |7x - 5| = 12 \) 2. \( 26 - 13x = 52 \)

1. \( |7x - 5| = 12 \)

Разберем два случая:

a) \( 7x - 5 = 12 \)

Решим уравнение: \[ 7x - 5 = 12 \] \[ 7x = 17 \] \[ x = \frac{17}{7} \]

b) \( 7x - 5 = -12 \)

Решим уравнение: \[ 7x - 5 = -12 \] \[ 7x = -7 \] \[ x = -1 \]

2. \( 26 - 13x = 52 \)

Решим уравнение: \[ 26 - 13x = 52 \] \[ -13x = 26 \] \[ x = -2 \]

Итак, у нас есть два корня для \( x \): \( x = \frac{17}{7} \) и \( x = -2 \).