Question

Нерівність - log1.5(1-2x)>=2

Answer 1

ОДЗ
1-2X>0
-2X>-1
2X<1
X<1/2

$2=log 1.5(2.25)$

далее решаем как обычное линейное неравенство


$1-2x \geq 2.25 -2x \geq 2.25-1 -2x \geq 1.25 x \leq - 5/8$

x∈(-∞,- 5/8}

Answer 2

Для решения данной неравенства, мы будем использовать свойства логарифмов.

Сначала перепишем неравенство в эквивалентной форме: -log1.5(1-2x) <= 2

Теперь возьмем экспоненту от обеих частей неравенства: 1.5^(-log1.5(1-2x)) >= 1.5^2 1-2x <= 1.5^2

Теперь решим неравенство: 1-2x <= 2.25 -2x <= 2.25 - 1 -2x <= 1.25 x >= -1.25/2 x >= -0.625

Итак, решение данной неравенства: x >= -0.625