Question

|x+2|=0|x|+4=9|2x-3|=5

Answer 1

1)-2
2)5. -5
3) 4. -4.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем его решения.

Уравнение |x+2| = 0

Для начала, заметим, что абсолютное значение числа не может быть отрицательным. Поэтому, если |x+2| равно 0, это означает, что x+2 равно 0. Решим это уравнение:

x + 2 = 0

Вычитаем 2 с обеих сторон:

x = -2

Таким образом, единственным решением уравнения |x+2| = 0 является x = -2.

Уравнение |x| + 4 = 9

Для решения этого уравнения, сначала избавимся от абсолютного значения. Разделим наши решения на два случая: x может быть положительным или отрицательным.

1. Если x положительное:

|x| + 4 = 9

x + 4 = 9

Вычитаем 4 с обеих сторон:

x = 5

2. Если x отрицательное:

|x| + 4 = 9

-x + 4 = 9

Вычитаем 4 с обеих сторон и меняем знак у x:

-x = 5

x = -5

Таким образом, уравнение |x| + 4 = 9 имеет два решения: x = 5 и x = -5.

Уравнение |2x-3| = 5

Опять же, разделим решения на два случая, в зависимости от того, положительное ли значение у выражения 2x-3.

1. Если 2x-3 положительное:

|2x-3| = 5

2x-3 = 5

Прибавляем 3 с обеих сторон:

2x = 8

Делим на 2:

x = 4

2. Если 2x-3 отрицательное:

|2x-3| = 5

-(2x-3) = 5

Умножаем на -1 и раскрываем скобки:

-2x + 3 = 5

Вычитаем 3 с обеих сторон:

-2x = 2

Делим на -2:

x = -1

Таким образом, уравнение |2x-3| = 5 имеет два решения: x = 4 и x = -1.

Вывод

Решениями уравнений являются:

1. |x+2| = 0 имеет одно решение: x = -2. 2. |x| + 4 = 9 имеет два решения: x = 5 и x = -5. 3. |2x-3| = 5 имеет два решения: x = 4 и x = -1.

Answer 3

Давайте по порядку разберем каждое уравнение:

Уравнение 1: |x + 2| = 0

В данном уравнении у нас есть абсолютное значение |x + 2|. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому оно может быть равно нулю только в случае, когда выражение внутри модуля равно нулю. То есть:

x + 2 = 0

Решая это уравнение, мы получаем:

x = -2

Таким образом, уравнение |x + 2| = 0 имеет единственное решение x = -2.

Уравнение 2: |x| + 4 = 9

Здесь у нас также есть абсолютное значение |x|. Мы можем рассмотреть два случая:

1. x >= 0: Если x неотрицательно, то |x| равно самому x. Тогда уравнение принимает вид:

x + 4 = 9

Решая это уравнение, мы получаем:

x = 5

2. x < 0: Если x отрицательно, то |x| равно -x. Тогда уравнение принимает вид:

-x + 4 = 9

Решая это уравнение, мы получаем:

x = -5

Таким образом, уравнение |x| + 4 = 9 имеет два решения: x = 5 и x = -5.

Уравнение 3: |2x - 3| = 5

Аналогично предыдущим уравнениям, у нас есть абсолютное значение |2x - 3|. Рассмотрим два случая:

1. 2x - 3 >= 0: Если 2x - 3 неотрицательно, то |2x - 3| равно самому 2x - 3. Тогда уравнение принимает вид:

2x - 3 = 5

Решая это уравнение, мы получаем:

2x = 8

x = 4

2. 2x - 3 < 0: Если 2x - 3 отрицательно, то |2x - 3| равно -(2x - 3). Тогда уравнение принимает вид:

-(2x - 3) = 5

Раскрывая скобки и упрощая, мы получаем:

-2x + 3 = 5

Решая это уравнение, мы получаем:

-2x = 2

x = -1

Таким образом, уравнение |2x - 3| = 5 имеет два решения: x = 4 и x = -1.

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.