Question

в треугольнике против угла в 45 градусов лежит сторона 3 корня из 2. найди сторону этого треуголника, которая лежит против угла 30 градусов

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Итак , даны два угла треугольника 30 градусов и 45 градусов.

Напротив угла 45 градусов лежит сторона 3*sqrt(2)

х- сторона напротив угла 30 гадусов. По теореме синусов:

sin(45)/ 3*sqrt(2)=sin(30)/x

sqrt(2)/(2*3*sqrt(2))=0,5/x

x=6*0,5=3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Дано, что угол A равен 45 градусов, а сторона, лежащая против этого угла, равна 3 корня из 2. Пусть сторона, лежащая против угла B (30 градусов), обозначается как a, а сторона, лежащая против прямого угла C, обозначается как c.

Тригонометрический косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе. Таким образом, для угла B:

\[\cos(B) = \frac{a}{c}.\]

Угол B равен 30 градусам, поэтому \(\cos(30^\circ) = \frac{a}{c}.\) Значение \(\cos(30^\circ)\) известно (это \( \frac{\sqrt{3}}{2}\)), поэтому мы можем записать уравнение:

\[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a}{c}.\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Также у нас есть отношение сторон треугольника:

\[c = 3\sqrt{2}.\]

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение \(a\):

\[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a}{3\sqrt{2}}.\]

Домножим обе стороны на \(3\sqrt{2}\):

\[a = \frac{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{6}}{2}.\]

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла 30 градусов, равна \(\frac{3\sqrt{6}}{2}\).