Question

Доведи що при будь якому натуральном значені n значеня вирузу 2(5n-1\2)-4(n-1,75) Кратне 6 срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте проанализируем данное выражение и докажем, что для любого натурального значения переменной n, выражение 2(5n-1/2)-4(n-1,75) кратно 6.

Для начала, давайте упростим данное выражение:

2(5n-1/2)-4(n-1,75)

= 10n - 1 - 4n + 7

= 6n + 6

Теперь, чтобы доказать, что выражение кратно 6, нам нужно показать, что оно делится на 6 без остатка для любого натурального значения переменной n.

Для этого, давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: n четное Если n четное, то мы можем записать n = 2k, где k - натуральное число. Подставим это значение в наше упрощенное выражение:

6n + 6 = 6(2k) + 6 = 12k + 6

Мы можем вынести 6 за скобки:

12k + 6 = 6(2k + 1)

Мы видим, что 6(2k + 1) делится на 6 без остатка для любого натурального значения k. Таким образом, если n четное, выражение 6n + 6 кратно 6.

Случай 2: n нечетное Если n нечетное, то мы можем записать n = 2k + 1, где k - натуральное число. Подставим это значение в наше упрощенное выражение:

6n + 6 = 6(2k + 1) + 6 = 12k + 12

Мы можем вынести 12 за скобки:

12k + 12 = 12(k + 1)

Мы видим, что 12(k + 1) делится на 6 без остатка для любого натурального значения k. Таким образом, если n нечетное, выражение 6n + 6 кратно 6.

Таким образом, мы доказали, что для любого натурального значения переменной n, выражение 2(5n-1/2)-4(n-1,75) кратно 6.