Question

|17+x |‹5 решите пжжж|2,6-x|›1,1|29-x|‹_13 пжжжжжж ​

Answer 1

1) |17+x| < 5

-5 < 17+x < 5

-5-17 < x < 5-17

-22 < x < -12

x∈ (-22;22)

2) |2,6-x| > 1,1

   2,6-x > 1,1       и     2,6-x < -1,1

  -x > 1,1-2,6               -x < -1,1-2,6

  -x > -1,5                    -x < -3,7

   x < 1,5                      x > 3,7

  x∈ (-∞; 1,5)∪(3,7; +∞)

3) |29-x| ≤ 13

   -13 ≤ 29-x ≤ 13

   -13-29 ≤ -x ≤ 13-29

   -42 ≤ -x ≤ -16

    42 ≥ x ≥ 16

    16 ≤ x ≤ 42

   x∈ [16; 42]

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют условиям, заданным в уравнении. Давайте разберемся с каждым членом уравнения по отдельности.

1. |17 + x| < 5: Это неравенство означает, что абсолютное значение суммы 17 и x должно быть меньше 5. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому условию, мы можем рассмотреть два случая:

a) 17 + x < 5: В этом случае, вычитаем 17 из обеих сторон неравенства: x < 5 - 17 x < -12

b) -(17 + x) < 5: В этом случае, умножаем обе стороны неравенства на -1 и меняем направление неравенства: 17 + x > -5 x > -5 - 17 x > -22

Итак, решение неравенства |17 + x| < 5 - это x < -12 или x > -22.

2. |2,6 - x| > 1,1: Аналогично предыдущему случаю, мы можем рассмотреть два случая:

a) 2,6 - x > 1,1: В этом случае, вычитаем 2,6 из обеих сторон неравенства: -x > 1,1 - 2,6 -x > -1,5 x < 1,5 (помним, что при смене знака неравенства, меняется и направление неравенства)

b) -(2,6 - x) > 1,1: В этом случае, умножаем обе стороны неравенства на -1 и меняем направление неравенства: 2,6 - x < -1,1 -x < -1,1 - 2,6 -x < -3,7 x > 3,7

Итак, решение неравенства |2,6 - x| > 1,1 - это x < 1,5 или x > 3,7.

3. |29 - x| < 13: Аналогично предыдущим случаям, мы можем рассмотреть два случая:

a) 29 - x < 13: В этом случае, вычитаем 29 из обеих сторон неравенства: -x < 13 - 29 -x < -16 x > 16 (помним, что при смене знака неравенства, меняется и направление неравенства)

b) -(29 - x) < 13: В этом случае, умножаем обе стороны неравенства на -1 и меняем направление неравенства: 29 - x > -13 -x > -13 - 29 -x > -42 x < 42

Итак, решение неравенства |29 - x| < 13 - это x > 16 или x < 42.

В итоге, решение данного уравнения состоит из пересечения решений всех трех неравенств. То есть, решение будет состоять из значений x, которые удовлетворяют всем трем неравенствам одновременно.