Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, BC 10, AC  7. Найдите tgB

Answer 1

ЕСли не ошибаюсь. то вот решение:

Answer 2

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежайшего катета к прилежайшему катету
То есть tgB = AC/СB? то есть, 7/10 по условию
Ответ: 0,7

Answer 3

Для начала найдем значение tgB, используя данные о треугольнике ABC, где угол C равен 90°, BC равно 10, а AC равно 7.

Нахождение tgB

Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике ABC может быть найден как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Мы можем использовать формулу tgB = AB/BC, где AB - противолежащий катет, а BC - прилежащий катет.

Нахождение гипотенузы

Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC, используя теорему Пифагора, так как у нас есть длины катетов.

По теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2

Где AC - гипотенуза, AB и BC - катеты.

Подставляя известные значения, мы получаем: AC^2 = AB^2 + 10^2 49 = AB^2 + 100 AB^2 = 49 - 100 AB^2 = -51

Так как AB^2 получается отрицательным, это означает, что в треугольнике ABC нет реального значения для AB, и, следовательно, треугольник ABC не существует с заданными сторонами AC и BC.

Поэтому, в данном случае, невозможно найти значение tgB для треугольника ABC с заданными сторонами.

Answer 4

Для решения этой задачи нам понадобятся теоремы тригонометрии, в частности, теорема Пифагора и определение тангенса.

По условию, в треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, а стороны BC и AC известны: BC = 10 и AC = 7.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин остальных двух сторон. В нашем случае гипотенузой является сторона AB.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AB^2 = 10^2 + 7^2 AB^2 = 100 + 49 AB^2 = 149

AB = √149

Определение тангенса

Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (стороны AC) к прилежащему катету (стороне BC).

tgB = AC / BC

Подставляя известные значения, получаем:

tgB = 7 / 10

tgB = 0.7

Таким образом, в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, сторона BC равна 10, а сторона AC равна 7, тангенс угла B равен 0.7.