Question

|x|-4<11 помогите, очень надо

Answer 1

Ответ:

x-4<11

x=11-4

x=6

вроде бы это должно быть правильно

Answer 2

Давайте решим неравенство: \( |x| - 4 < 11 \).

Чтобы найти решение, нужно рассмотреть два случая:

1. Когда \( x \geq 0 \) (т.е., \( |x| = x \)): \[ x - 4 < 11 \]

2. Когда \( x < 0 \) (т.е., \( |x| = -x \)): \[ -x - 4 < 11 \]

Рассмотрим первый случай:

\[ x - 4 < 11 \]

Прибавим 4 к обеим сторонам:

\[ x < 15 \]

Таким образом, если \( x \geq 0 \), то решение неравенства - это все значения \( x \), которые меньше 15.

Теперь рассмотрим второй случай:

\[ -x - 4 < 11 \]

Прибавим 4 к обеим сторонам:

\[ -x < 15 \]

Умножим обе стороны на -1. Не забудьте поменять знак неравенства при умножении на отрицательное число:

\[ x > -15 \]

Таким образом, если \( x < 0 \), то решение неравенства - это все значения \( x \), которые больше -15.

Итак, объединим оба случая:

\[ x < 15 \quad \text{или} \quad x > -15 \]

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех чисел \( x \), для которых \( x \) меньше 15 и больше -15. Математически это можно записать так:

\[ -15 < x < 15 \]

Таково решение заданного неравенства.