Question

При каком значение b уравнение будут равносильными 3x-12=3 и x+2b=-13​

Answer 1

Ответ:

при b=-9

Пошаговое объяснение:

Равносильные уравнения - это уравнения, множество решений которых совпадает. (⇔ - знак равносильности).

3x-12=3    ⇔    x+2b=-13

3x=15               x=-13-2b |*3

                       3x=3(-13-2b)

Левые части уравнений равны, приравниваем правые части и находим b:

3(-13-2b)=15

-13-2b=5

-2b=5+13

-2b=18

b=18:(-2)

b=-9

                       

Answer 2

Конечно, равносильные уравнения имеют одинаковые множества решений. Давайте посмотрим на уравнения:

\[3x - 12 = 3\] \[x + 2b = -13\]

Чтобы определить значения \(b\), при которых эти уравнения будут равносильными (то есть иметь одинаковые решения), давайте решим оба уравнения.

1. Уравнение \(3x - 12 = 3\): \[3x = 3 + 12\] \[3x = 15\] \[x = 5\]

2. Уравнение \(x + 2b = -13\): Мы знаем, что \(x = 5\) (из первого уравнения), подставим это значение во второе уравнение: \[5 + 2b = -13\] \[2b = -13 - 5\] \[2b = -18\] \[b = -9\]

Итак, при \(b = -9\) уравнения \(3x - 12 = 3\) и \(x + 2b = -13\) будут равносильными, так как при этом значении \(b\) оба уравнения имеют одинаковое решение \(x = 5\).