Question

Амазонка считается самой быстрой рекой. Определи скорость её течения на заданном участке, если известно, что катер, собственная скорость которого равна 18 км/ч, прошёл по течению 62 км, а потом против течения 15 км, затратив на весь путь 5 часов. ​

Answer 1

Ответ:

Скорость амазонки 2,57км/ч

Пошаговое объяснение:

62:18=3,4(ч)

15:18=0,83(ч)

3,4-0,83=2,57(км/ч)

Answer 2

Для определения скорости течения реки можно воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{Скорость катера относительно воды} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}} \]

Если \( V_c \) - скорость течения реки, \( V_k \) - скорость катера относительно воды, то скорость катера при движении вниз по течению будет равна \( V_k + V_c \), а против течения \( V_k - V_c \).

Из условия задачи мы имеем следующие данные:

1. Катер прошёл по течению 62 км со скоростью 18 км/ч. 2. Катер прошёл против течения 15 км со скоростью 18 км/ч. 3. Общее время пути составило 5 часов.

Мы можем написать два уравнения на основе этих данных:

\[ \frac{62}{18 + V_c} + \frac{15}{18 - V_c} = 5 \]

Теперь давайте решим это уравнение для определения скорости течения реки (\( V_c \)).

\[ \frac{62}{18 + V_c} + \frac{15}{18 - V_c} = 5 \]

Умножим обе стороны на общий знаменатель (который будет равен произведению двух знаменателей):

\[ 62(18 - V_c) + 15(18 + V_c) = 5(18 + V_c)(18 - V_c) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 1116 - 62V_c + 270 + 15V_c = 5(324 - V_c^2) \]

\[ 1386 - 47V_c = 1620 - 5V_c^2 \]

\[ 5V_c^2 - 47V_c + 234 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = (-47)^2 - 4(5)(234) \]

\[ D = 2209 - 4680 \]

\[ D = -2471 \]

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения два комплексных корня, что не имеет физического смысла в данной задаче. Значит, что-то пошло не так. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, либо приведены неверные данные. Пожалуйста, проверьте исходные данные, чтобы убедиться в их правильности.