Question

Найдите cosx, если sinx=-3/8,x принадлежит 3 четверти

Answer 1

Cosx=-√1-(-3/8)²=-√64/64-9/64=-√55/64=-√55/8

Answer 2

Для того чтобы найти значение cos(x), зная значение sin(x) и квадрант, в котором находится угол x, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Поскольку sin(x) = -3/8 и угол x находится в третьем квадранте, мы можем использовать знания о знаках функций в различных квадрантах для определения значения cos(x).

В третьем квадранте sin(x) и cos(x) обе отрицательны. Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для нахождения значения cos(x). Поскольку sin(x) = -3/8, мы можем выразить cos(x) из этого тождества.

Решение:

Известно, что sin(x) = -3/8, и x находится в третьем квадранте.

Так как sin(x) отрицательный в третьем квадранте, то cos(x) также будет отрицательный.

Используем тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Подставляем sin(x) = -3/8: (-3/8)^2 + cos^2(x) = 1 9/64 + cos^2(x) = 1 cos^2(x) = 1 - 9/64 cos^2(x) = 55/64

Так как cos(x) отрицательный в третьем квадранте, то cos(x) = -√(55/64)

Поэтому, cos(x) = -√(55/64), где x находится в третьем квадранте.