Question

Укажите каких нибудь два иррациональных числа, лежащие между 2/3 и 5/7

Answer 1

Приводи к одному знаменателю и смотри что между ними

Answer 2

Два иррациональных числа, лежащих между 2/3 и 5/7, можно найти, используя неравенство. Давайте немного преобразуем данное неравенство для удобства.

Имеем: 2/3 < x < 5/7

Чтобы найти два иррациональных числа, удовлетворяющих этому неравенству, мы можем использовать квадратные корни. Квадратные корни большинства чисел являются иррациональными числами.

Давайте возведем каждую часть неравенства в квадрат:

(2/3)^2 < x^2 < (5/7)^2

4/9 < x^2 < 25/49

Теперь извлечем квадратный корень из каждой части неравенства:

√(4/9) < √(x^2) < √(25/49)

2/3 < |x| < 5/7

Мы получили, что |x| (абсолютное значение x) находится между 2/3 и 5/7. Заметим, что абсолютное значение может быть положительным или отрицательным числом.

Таким образом, два иррациональных числа, лежащих между 2/3 и 5/7, могут быть представлены как:

-2/3 < x < -5/7 (отрицательное иррациональное число) или 2/3 < x < 5/7 (положительное иррациональное число)

Например, √2 и √3 являются иррациональными числами и удовлетворяют данному условию, но они не являются единственными иррациональными числами, которые между 2/3 и 5/7.