Question

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температы: P=σST4, где σ=5,7⋅10−8 - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, температура — T в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах.Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=1/432*10^21 м^2 а излучаемая ею мощность P не менее 1,71*10^26. Определить наимешаю возможную температуру этой звезды. Ответ дать в градусах Кельвина

Answer 1

Во первых нужно точно указывать формулы, пришлось рыть в поисковиках, а это P=q*S*T^4 вместо греческой буквы поставил q и равна она 5.7*10^(-8). T=(P/(q*S))^(1/4)=((1.71*10^26)/((5,7*10^(-8))*(10^21/432)))^(1/4)=((432*1.71/5.7)*10^13)^(1/4)=(1296*10^12)^(1/4)=6000

Answer 2

To determine the effective temperature of a star, the Stefan-Boltzmann law is used. According to this law, the power of radiation emitted by a heated object (P) is directly proportional to the surface area (S) and the fourth power of the temperature (T): P = σST^4, where σ = 5.7 x 10^-8 is the Stefan-Boltzmann constant, S is measured in square meters, T is the temperature in Kelvin, and P is the power in watts.

In this case, we are given that a certain star has a surface area S = (1/432) x 10^21 m^2 and the power of radiation emitted by the star is at least 1.71 x 10^26 watts. We need to determine the minimum possible temperature of this star in Kelvin.

To find the minimum temperature, we can rearrange the Stefan-Boltzmann law equation to solve for T:

T = (P / (σS))^0.25

Substituting the given values:

T = (1.71 x 10^26 / (5.7 x 10^-8 x (1/432) x 10^21))^0.25

Simplifying the expression:

T = (1.71 x 10^26 / (5.7 x 10^-8 x (1/432) x 10^21))^0.25 T = (1.71 x 10^26 / (5.7 x 10^-8 x 2.31481481 x 10^21))^0.25 T = (1.71 x 10^26 / (1.31604938 x 10^14))^0.25 T = (1.3 x 10^12)^0.25 T = 1.31604938 x 10^3

Therefore, the minimum possible temperature of this star is approximately 1316 Kelvin.