Question

Визначте при яких значеннях a графіки функції y=9x²+25 і y=-ax не мають спільних точок​

Answer 1

Ответ:

-30 < а < +30

Пошаговое объяснение:

y=9x²+25 и y=-ax не имеют общих точек ,если уравнение составленное из равенства этих функций не имеет решения.

9x²+25 = -ax не имеет корней.

9x² +ax+25 =0 не имеет решений при отрицательном дискримининте

Д= а²  -4*9*25= а² - 900  <  0

а² - 900  <  0

а² <  900  =30²   извлекая корень учитываем,что парабола будет меньше 0 при а находящемся между корнями. Между -30 и +30

-30 < а < +30

Answer 2

Щоб знайти значення параметра "a", при яких графіки функцій \(y = 9x^2 + 25\) та \(y = -ax\) не мають спільних точок, потрібно вирішити систему рівнянь, у якій обидва вирази рівні одне одному:

\[9x^2 + 25 = -ax.\]

Згодом слід визначити умови, за яких ця система не має розв'язків. Давайте розв'яжемо це рівняння:

\[9x^2 + ax + 25 = 0.\]

Тепер, щоб система не мала розв'язків, дискримінант цього квадратного рівняння повинен бути менше або дорівнювати нулю, оскільки дискримінант визначає кількість розв'язків квадратного рівняння. Дискримінант обчислюється за формулою:

\[D = b^2 - 4ac.\]

У нашому випадку \(a = 9\), \(b = a\), і \(c = 25\). Підставимо ці значення:

\[D = a^2 - 4 \cdot 9 \cdot 25.\]

Якщо \(D \leq 0\), то рівняння не має розв'язків.

\[a^2 - 4 \cdot 9 \cdot 25 \leq 0.\]

Спростимо це нерівняння:

\[a^2 - 900 \leq 0.\]

Тепер розв'яжемо його:

\[a^2 \leq 900.\]

\[|a| \leq 30.\]

Отже, параметр \(a\) повинен лежати в інтервалі \([-30, 30]\), щоб система рівнянь не мала розв'язків, і графіки функцій \(y = 9x^2 + 25\) та \(y = -ax\) не мали спільних точок.

Answer 3

Для того чтобы определить, при каких значениях a графики функций y=9x²+25 и y=-ax не имеют общих точек, нужно найти условия, при которых нет решений уравнению, полученному из равенства:

9x²+25=-ax

Для начала, нам нужно решить это уравнение относительно x. Выражая x, получим:

9x² + ax + 25 = 0

Если графики не имеют общих точек, то это значит, что уравнение не имеет решений или что уравнение имеет единственное решение при заданных значениях a.

Для того чтобы выяснить, когда уравнение не имеет решений, нужно объяснить условие с помощью дискриминанта. Дискриминант можно вычислить по формуле:

D = b² - 4ac

где a = 9, b = a и c = 25. Подставляя данные значения в формулу дискриминанта, получим:

D = a² - 4 * 9 * 25

D = a² - 900

Теперь нужно учесть два случая:

1. Если D < 0, то уравнение не имеет решений. Это значит, что графики функций не имеют общих точек.

2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение и графики функций имеют одну общую точку.

Таким образом, графики функций y=9x²+25 и y=-ax не имеют общих точек, если D < 0, то есть когда a² - 900 < 0.