Question

упрастите выражение a) (2x+ y)²-(x-y)² б) (m - n)(m+n)- (m -n )² упрастите выражение и найдите его выражение (5a+m)² - 3m(a+2m) при a =1 m=-1​

Answer 1

Ответ:

думаю все понятно.........

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди:

а) Упростим выражение (2x + y)² - (x - y)²:

(2x + y)² - (x - y)² = (2x + y)(2x + y) - (x - y)(x - y)

Для упрощения умножим каждую пару скобок:

(2x + y)(2x + y) = 4x² + 2xy + 2xy + y² = 4x² + 4xy + y²

(x - y)(x - y) = x² - xy - xy + y² = x² - 2xy + y²

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(4x² + 4xy + y²) - (x² - 2xy + y²) = 4x² + 4xy + y² - x² + 2xy - y²

Теперь объединим подобные члены:

(4x² - x²) + (4xy + 2xy) + (y² - y²) = 3x² + 6xy

Итак, упрощенное выражение равно 3x² + 6xy.

б) Упростим выражение (m - n)(m + n) - (m - n)²:

(m - n)(m + n) = m² - mn + mn - n² = m² - n²

(m - n)² = m² - 2mn + n²

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(m² - n²) - (m² - 2mn + n²) = m² - n² - m² + 2mn - n²

Теперь объединим подобные члены:

(-n² + 2mn - n²) = 2mn - 2n²

Итак, упрощенное выражение равно 2mn - 2n².

в) Теперь подставим значения a = 1 и m = -1 в выражение (5a + m)² - 3m(a + 2m):

(5*1 + (-1))² - 3*(-1)(1 + 2*(-1))

Упростим численные значения:

(5 - 1)² - 3*(-1)(1 - 2)

(4)² - 3*(-1)(-1)

16 + 3 = 19

Итак, при a = 1 и m = -1, выражение (5a + m)² - 3m(a + 2m) равно 19.