Question

Помогите УМОЛЯЮЮЮ! Нужно решить задачу уравнением. В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда в первый бак долили 16 л воды, а водой 80 литров, то в обоих баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала в каждом баке?

Answer 1

Ответ:

96 литров воды было в первом баке  и 32 литра воды во втором баке

Пошаговое объяснение:

Пусть х литров воды было во втором баке, тогда в первом баке было 3х литров (в 3 раза больше)

Когда в первый бак долили 16 л воды, а во второй 80 литров, то в обоих баках воды стало поровну.

Составим уравнение:

3х + 16 = х + 80

3х - х = 80 - 16

2х = 64

х = 64/2

х = 32 литра воды было во втором баке

32 * 3 = 96 литров воды было в первом баке

Проверка:

96 + 16 = 32 + 80

112 = 112 - верно

Answer 2

Давайте обозначим количество воды в первом баке через \(х\) литров, а во втором баке через \(у\) литров. Условие задачи гласит, что в первом баке было в 3 раза больше воды, чем во втором:

\[ x = 3y \]

Затем в первый бак долили 16 литров воды, и во второй бак долили 80 литров воды. Теперь в обоих баках воды стало поровну. Таким образом, количество воды в первом баке увеличилось на 16 литров, а во втором баке увеличилось на 80 литров. Уравнение будет следующим:

\[ x + 16 = y + 80 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x = 3y \\ 2. & \quad x + 16 = y + 80 \\ \end{align*} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим значение \(3y\) вместо \(x\) во втором уравнении:

\[ 3y + 16 = y + 80 \]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\[ 2y = 64 \]

\[ y = 32 \]

Теперь найдем значение \(x\) с использованием первого уравнения:

\[ x = 3y = 3 \times 32 = 96 \]

Итак, в начале в первом баке было 96 литров воды, а во втором баке было 32 литра воды.