Question

Чи правильна пропорція 5/2:3/4=2/15:2/5/ - це риска дробу​

Answer 1

Ответ:

5/2: 3/4=2/15:2/5

3/4:2/15=5/2:2/5

Answer 2

Давайте розглянемо дану пропорцію та перевіримо, чи вона правильна:

\[ \frac{5}{2} : \frac{3}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{4}} \]

Щоб розділити дроби, ми можемо поділити чисельник першого дробу на чисельник другого і знаменник першого на знаменник другого:

\[ \frac{5}{2} : \frac{3}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{3} \]

Тепер ми помножимо чисельник першого дробу на знаменник другого та знаменник першого дробу на чисельник другого:

\[ = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 3} \]

Спростимо чисельник та знаменник:

\[ = \frac{20}{6} \]

Тепер можемо поділити чисельник на знаменник:

\[ = \frac{10}{3} \]

Тепер порівняємо це значення з правою частиною пропорції, тобто \( \frac{2}{15} : \frac{2}{5} \):

\[ \frac{10}{3} \stackrel{?}{=} \frac{\frac{2}{15}}{\frac{2}{5}} \]

Щоб розділити дроби, ми можемо помножити перший дріб на обернений другий:

\[ \frac{10}{3} \stackrel{?}{=} \frac{2}{15} \cdot \frac{5}{2} \]

Помножимо чисельник першого дробу на чисельник другого та знаменник першого дробу на знаменник другого:

\[ = \frac{2 \cdot 5}{15 \cdot 2} \]

Спростимо чисельник та знаменник:

\[ = \frac{10}{30} \]

Тепер можемо поділити чисельник на знаменник:

\[ = \frac{1}{3} \]

Отже, ми бачимо, що ліва частина пропорції (\( \frac{10}{3} \)) не дорівнює правій частині (\( \frac{1}{3} \)). Таким чином, пропорція \( \frac{5}{2} : \frac{3}{4} = \frac{2}{15} : \frac{2}{5} \) не є правильною. Іншими словами, обидві сторони пропорції не рівні між собою.