Question

расстояние между пунктами А и В равно 20 км. из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два туриста один шёл со скоростью 4 1\2 км, другой со скоростью 5 1\2 км\ч. Встретившись, туристы продолжали идти в своем направлении. Через какое время после начала движения расстояние между ними былдо равным 4км???? (Рассмотрите два случая)

Answer 1

1 случай - расстояние между ними 4 км до встречи.

2 случай - расстояние между туристами 4 км после встречи

1) 4_1/2 + 5_1/2 = 10 км/ч - общая скорость

2) 20 - 4=16 км - пройдено туристами вместе в случае 1

3) 16 : 10 = 1,6 ч - искомое время в пути в случае 1

4) 20 + 4 = 24 км - пройдено туристами вместе в случае 2

5) 24 : 10 = 2,4 ч - искомое время в пути в случае 2

Answer 2

Расстояние между пунктами А и В

Из условия задачи известно, что расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Два туриста одновременно начали движение навстречу друг другу из этих пунктов. Один из туристов шел со скоростью 4 1/2 км/ч, а другой со скоростью 5 1/2 км/ч. После встречи, туристы продолжали идти в своем направлении. Задача состоит в том, чтобы определить через какое время после начала движения расстояние между ними стало равным 4 км.

Решение задачи

Для решения задачи можно рассмотреть два случая: когда туристы движутся в одном направлении и когда они движутся в противоположных направлениях.

Случай 1: Туристы движутся в одном направлении

Пусть время, через которое расстояние между туристами станет равным 4 км, будет равно t часов. В этом случае, расстояние, пройденное первым туристом, будет равно 4 1/2 * t км, а расстояние, пройденное вторым туристом, будет равно 5 1/2 * t км. Так как расстояние между туристами станет равным 4 км, можно записать следующее уравнение:

4 1/2 * t + 5 1/2 * t = 20 - 4

Упрощая это уравнение, получаем:

10t = 16

Решая это уравнение, получаем:

t = 16/10 = 1.6 часа

Таким образом, через 1.6 часа после начала движения расстояние между туристами станет равным 4 км.

Случай 2: Туристы движутся в противоположных направлениях

В этом случае, расстояние, пройденное первым туристом, будет равно 4 1/2 * t км, а расстояние, пройденное вторым туристом, будет равно 5 1/2 * t км. Так как расстояние между туристами станет равным 4 км, можно записать следующее уравнение:

4 1/2 * t + 5 1/2 * t = 20 + 4

Упрощая это уравнение, получаем:

10t = 24

Решая это уравнение, получаем:

t = 24/10 = 2.4 часа

Таким образом, через 2.4 часа после начала движения расстояние между туристами станет равным 4 км.

Ответ

Итак, в зависимости от направления движения туристов, через разное время после начала движения расстояние между ними станет равным 4 км: - Если туристы движутся в одном направлении, то через 1.6 часа. - Если туристы движутся в противоположных направлениях, то через 2.4 часа.