Question

В одной системе координат постройте графики функций у = √х и y = 6-х и покажите точки пересечения. ДАМ 5 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В одной системе координат постройте графики функций

у = √х и y = 6-х  и покажите точки пересечения

-------------------------

Составляем таблицу изменения функций при изменении аргумента и строим графики (См. скриншот).

Answer 2

К сожалению, я не могу прямо создать иллюстрации или графики, но я могу подробно объяснить, как построить графики функций и найти точки их пересечения.

Итак, у нас есть две функции:

1. \(y = \sqrt{x}\) 2. \(y = 6 - x\)

Для построения графика функции \(y = \sqrt{x}\) нужно учесть, что эта функция определена только для \(x \geq 0\), так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах. Таким образом, график этой функции будет положительным и начнется в начале координат (0,0) и будет увеличиваться по мере увеличения значения x.

График функции \(y = 6 - x\) является прямой линией с угловым коэффициентом -1 и y-интерсептом 6 (то есть пересекает ось y при y = 6).

Теперь мы можем нарисовать оба графика на одной системе координат. Обратите внимание, что они пересекаются в точке, где \(\sqrt{x} = 6 - x\). Чтобы найти точку пересечения, решим уравнение:

\[\sqrt{x} = 6 - x\]

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

\[x = (6 - x)^2\]

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[x = 36 - 12x + x^2\]

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\[x^2 - 13x + 36 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = (-13)^2 - 4 \cdot 36\]

\[D = 169 - 144 = 25\]

\[x_{1,2} = \frac{13 \pm \sqrt{25}}{2}\]

\[x_1 = 9, \quad x_2 = 4\]

Теперь найдем соответствующие значения y:

Для \(x = 9\), \(y = \sqrt{9} = 3\)

Для \(x = 4\), \(y = \sqrt{4} = 2\)

Таким образом, точки пересечения графиков - это (4, 2) и (9, 3).

Теперь вы можете нарисовать оба графика на одной системе координат и отметить точки пересечения.