Question

4. Найдите промежутки знакопостоянства функции p(x) = 1 - 9х.​

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции \(p(x) = 1 - 9x\), нужно рассмотреть знак выражения \(1 - 9x\) при изменении значения переменной \(x\). Знак может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

1. Нахождение корня уравнения \(1 - 9x = 0\):

\[1 - 9x = 0\]

Решая это уравнение, мы получим:

\[9x = 1\]

\[x = \frac{1}{9}\]

Таким образом, у нас есть корень при \(x = \frac{1}{9}\).

2. Анализ знака выражения \(1 - 9x\) в трех интервалах:

- Интервал 1: \((-\infty, \frac{1}{9})\): Выберем точку \(x_1 = 0\) (любую точку до \(\frac{1}{9}\)). Подставим эту точку в выражение \(1 - 9x\):

\[1 - 9 \cdot 0 = 1\]

Таким образом, на интервале \((-\infty, \frac{1}{9})\) выражение \(1 - 9x\) положительно.

- Интервал 2: \((\frac{1}{9}, +\infty)\): Выберем точку \(x_2 = 1\) (любую точку после \(\frac{1}{9}\)). Подставим эту точку в выражение \(1 - 9x\):

\[1 - 9 \cdot 1 = -8\]

Таким образом, на интервале \((\frac{1}{9}, +\infty)\) выражение \(1 - 9x\) отрицательно.

3. Ответ: - Промежуток положительности функции \(p(x) = 1 - 9x\) это \((-\infty, \frac{1}{9})\). - Промежуток отрицательности функции \(p(x) = 1 - 9x\) это \((\frac{1}{9}, +\infty)\). - Функция обращается в ноль при \(x = \frac{1}{9}\).