Question

На двох жетонах з обох боків записані числа. З одного боку - 15 і 18. Сума чисел на першому жетоні дорівнює сумі чисел на другому, а сума всіх чотирьох чисел- 52. Які два числа записані на іншому боці жетонів?

Answer 1

Ответ:Позначимо числа, записані на іншому боці жетонів, як "х" та "у".

За умовою задачі, на одному боці першого жетона числа 15 і 18. Отже, сума чисел на першому жетоні дорівнює 15 + 18 = 33.

Сума всіх чотирьох чисел, включаючи "х" та "у", дорівнює 52. Тобто:

15 + 18 + х + у = 52.

Також за умовою задачі, сума чисел на першому жетоні дорівнює сумі чисел на другому жетоні, тобто:

15 + 18 = х + у.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

15 + 18 = х + у,

15 + 18 + х + у = 52.

За допомогою розв'язання цієї системи рівнянь, можна знайти значення "х" та "у". Розв'язавши систему рівнянь, отримуємо:

х = 7,

у = 11.

Отже, на іншому боці жетонів записані числа 7 та 11.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай на одному жетоні записані числа х і у, а на другому - у і z. За умовою задачі, сума чисел на першому жетоні дорівнює сумі чисел на другому, тобто x + у = у + z. Також відомо, що сума всіх чотирьох чисел дорівнює 52, тобто x + у + у + z = 52.

Знаючи це, ми можемо скласти систему рівнянь: 1) x + у = у + z 2) x + 2у + z = 52

З першого рівняння випливає, що x = z, тому підставимо це у друге рівняння: x + 2y + x = 52 2x + 2y = 52 x + y = 26

Тепер ми знаємо, що сума чисел x і y дорівнює 26. Знаючи, що x = 15, ми можемо знайти значення y: 15 + y = 26 y = 26 - 15 y = 11

Таким чином, на одному боці жетонів записані числа 15 і 11. Щоб знайти числа на іншому боці, віднімемо ці числа від суми всіх чотирьох чисел: 52 - 15 - 11 = 26

Отже, на іншому боці жетонів записані числа 18 і 26.