Question

Скоротіть дріб а-9/√а+3(дріб)

Answer 1

$\frac{a-9}{\sqrt{a}+3} = \frac{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}{\sqrt{a}+3} =\sqrt{a}-3$

Answer 2

Для скорочення даного виразу, спочатку розкриємо дужки у знаменнику дробу:

a - 9 / √(a + 3)

Тепер можемо помітити, що в знаменнику ми маємо суму двох доданків, а саме "а" та "3". Існує певна формула, яка називається раціоналізацією знаменника, яка допомагає нам скоротити такий вид виразу.

Раціоналізація знаменника

Раціоналізація знаменника - це процес перетворення виразу зі знаменником, що містить від'ємний корінь, у вираз без від'ємного кореня.

Для цього ми множимо та ділимо знаменник на спряжене значення виразу з від'ємним коренем. У нашому випадку, ми множимо та ділимо на √(a + 3):

(a - 9 / √(a + 3)) * (√(a + 3) / √(a + 3))

Тепер, застосуємо правило множення дробів:

(a * √(a + 3) - 9) / (√(a + 3) * √(a + 3))

Спростимо знаменник:

(a * √(a + 3) - 9) / (a + 3)

Таким чином, вираз a - 9 / √(a + 3) можна скоротити до (a * √(a + 3) - 9) / (a + 3).

Це є скорочений вигляд виразу.