Question

Пряма АМ перпендикулярна до площини прямокутника ABCD, у якому АВ=3 м, BC=4 м. Знайдіть відстані від точки М до вершин прямокутника, якщо АМ=5 м.

Answer 1

Ответ:

МВ=sqrt(34) м

МD=sqrt(39) м

МС=5*sqrt(2) м

sqrt -корень квадратный

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора квадрат МВ=5*5+3*3=34

                                          квадрат МD=5*5+4*4=39   (учли АD=ВС)

квадрат АС=3*3+4*4=5*5 значит

                                          квадрат МС=5*5+5*5=50

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями прямокутного трикутника. Давайте розглянемо площину прямокутника ABCD, де AB = 3 м і BC = 4 м.

Знаходження відстані від точки М до вершин прямокутника:

Для початку визначимо відстань від точки М до вершини A прямокутника. За властивостями прямокутного трикутника, можна сказати, що пряма AM є гіпотенузою прямокутного трикутника AMN, де N - це точка на прямій AB, перпендикулярній до площини прямокутника. За теоремою Піфагора, ми можемо обчислити відстань AM за допомогою відомих сторін прямокутного трикутника AMN:

AM^2 = AN^2 + MN^2

Знаючи, що AB = 3 м та BC = 4 м, ми можемо скористатися властивостями прямокутного трикутника ABC для обчислення відстані AN:

AN = AB - BN = AB - BC = 3 м - 4 м = -1 м

Так як відстань не може бути від'ємною, ми можемо вважати, що точка N знаходиться на продовженні відрізка AB. Тому AN = -1 м.

Далі, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти відстань MN:

MN^2 = AM^2 - AN^2 = (5 м)^2 - (-1 м)^2 = 25 м^2 - 1 м^2 = 24 м^2

Отже, MN = sqrt(24) м ≈ 4.899 м.

Таким чином, відстань від точки М до вершини A прямокутника дорівнює 4.899 м.

Аналогічно, ми можемо використати ті ж самі кроки, щоб знайти відстань від точки М до кожної з інших вершин прямокутника B, C та D. Результати будуть такими:

Відстань від М до B: 3 м Відстань від М до C: 4 м Відстань від М до D: 5 м

Отже, відстані від точки М до вершин прямокутника ABCD дорівнюють: MA = 4.899 м MB = 3 м MC = 4 м MD = 5 м