Question

в уравнении х во второй степени =а в место а запишите такое число ,чтобы уравнение имело а)2 ирроцианальных корня.б)не имело дествииельных корней 22 бал ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²=а

а)

х²=2

х=±√2

б)

х²= -2.

х=∅

Answer 2

Ответ:

а)х²=3

х₁=√3; х₂=-√3

б)х²=-1

x∈∅

Answer 3

Конечно, давайте разберемся с этим вопросом.

У нас есть уравнение вида \(x^2 = a\), где \(a\) - это некоторое число. Требуется выбрать значение \(a\) так, чтобы уравнение имело определенный вид корней.

a) Уравнение имеет два комплексных (иррациональных) корня.

Итак, у нас есть уравнение \(x^2 = a\), и мы хотим, чтобы у него были два комплексных корня. Вспомним, что комплексные числа представляются в виде \(a + bi\), где \(a\) и \(b\) - это действительные числа, а \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

Если \(a\) - это положительное число, то уравнение будет иметь два комплексных корня вида \(x = \sqrt{a}i\) и \(x = -\sqrt{a}i\). Например, если \(a = 4\), то уравнение \(x^2 = 4\) имеет корни \(x = 2i\) и \(x = -2i\).

b) Уравнение не имеет действительных корней.

Для того чтобы уравнение \(x^2 = a\) не имело действительных корней, значение \(a\) должно быть отрицательным. Это потому, что корень из отрицательного числа не имеет действительного значения. Например, если \(a = -9\), то уравнение \(x^2 = -9\) не имеет действительных корней.

Таким образом, чтобы удовлетворить оба условия:

a) Выберем положительное число \(a\), например, \(a = 4\), чтобы уравнение имело два комплексных корня.

b) Выберем отрицательное число \(a\), например, \(a = -9\), чтобы уравнение не имело действительных корней.

Таким образом, ответ: \(a\) может быть равно \(4\) для первого случая и \(-9\) для второго случая.