Question

В наборе 4 шаров красного цвета, 5 шаров синего и 4 шаров белого цвета. Из набора случайным образом без возвращения вынимают 5 шаров. Найдите вероятности: А={красных и синих шаров вместе достали меньше, чем белых} В={достали не менее двух синих шаров и не более двух красных шаров}

Answer 1

Ответ:

вероятно что А

Пошаговое объяснение:

извини если неправильно

Answer 2

Для решения задачи по вероятностям, давайте определим общее количество способов выбрать 5 шаров из данного набора. Это можно сделать с использованием сочетаний. Обозначим общее количество способов выбора 5 шаров из 13:

\[ C_{13}^5 = \frac{13!}{5!(13-5)!} \]

Теперь рассмотрим каждое из условий:

А = {красных и синих шаров вместе достали меньше, чем белых}:

1. Возможные комбинации для этого условия: 4 красных + 0 синих, 3 красных + 1 синий, 2 красных + 2 синих.

Для 4 красных + 0 синих: \( C_4^4 \cdot C_5^0 \) Для 3 красных + 1 синий: \( C_4^3 \cdot C_5^1 \) Для 2 красных + 2 синих: \( C_4^2 \cdot C_5^2 \)

2. Сложим результаты для каждой из этих комбинаций.

\[ P(A) = \frac{C_4^4 \cdot C_5^0 + C_4^3 \cdot C_5^1 + C_4^2 \cdot C_5^2}{C_{13}^5} \]

B = {достали не менее двух синих шаров и не более двух красных шаров}:

1. Возможные комбинации для этого условия: 0 красных + 2 синих, 1 красный + 1 синий, 2 красных + 0 синих.

Для 0 красных + 2 синих: \( C_4^0 \cdot C_5^2 \) Для 1 красного + 1 синий: \( C_4^1 \cdot C_5^1 \) Для 2 красных + 0 синих: \( C_4^2 \cdot C_5^0 \)

2. Сложим результаты для каждой из этих комбинаций.

\[ P(B) = \frac{C_4^0 \cdot C_5^2 + C_4^1 \cdot C_5^1 + C_4^2 \cdot C_5^0}{C_{13}^5} \]

Теперь можно рассчитать эти вероятности.