Question

Можно плиз!!!! Ради контрольной Упростите выражение и найти х: lgX = lg8 +2lg5 - lg10​

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

lgX = lg8 +2lg5 - lg10​

lgX = lg8 +lg5² - lg10​

lgX = lg( (8*25):10)

lgX = lg 20

X = 20

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать свойства логарифмов.

1. Упрощение выражения: lg(x) = lg(8) + 2lg(5) - lg(10)

Используя свойства логарифмов, мы можем привести данный логарифм к удобному виду. Свойство суммы логарифмов: lg(a) + lg(b) = lg(a*b) Свойство разности логарифмов: lg(a) - lg(b) = lg(a/b)

Применим данные свойства: lg(x) = lg(8) + lg(5^2) - lg(10)

Возведение в степень внутри логарифма можно заменить на умножение: lg(x) = lg(8) + lg(25) - lg(10)

Дальше применяем свойство суммы логарифмов: lg(x) = lg(8 * 25) - lg(10)

Выполняем вычисления внутри логарифмов: lg(x) = lg(200) - lg(10)

Применяем свойство разности логарифмов: lg(x) = lg(200/10)

Выполняем деление внутри логарифма: lg(x) = lg(20)

2. Теперь найдем значениие x. Для этого используем определение логарифма. lg(x) = y означает, что 10^y = x.

В нашем случае, lg(x) = lg(20), следовательно 10^lg(20) = x. Мы знаем, что 10^lg(a) = a, следовательно x = 20.

Итак, упрощенное выражение lg(x) = lg(8) + 2lg(5) - lg(10) равно x = 20.