Question

Графиком какого из этих уравнений является прямая: 1)5x+4y=20; 2)xy=12; 3)7x+3y=21;4)x(в квадрате)-у=3; 5)3x-2y=0?

Answer 1

Линейные уравнения под номерами 1, 3, 5.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и построим соответствующий график для каждого из них.

1) 5x + 4y = 20: Для построения графика этого уравнения, мы можем использовать его стандартную форму y = (-5/4)x + 5. В этом уравнении коэффициенты при x и y определяют наклон и смещение прямой соответственно. Здесь наклон равен -5/4, что означает, что прямая будет наклонена вниз и влево, а смещение равно 5, что означает, что прямая пересекает ось y на точке (0, 5).

График уравнения 5x + 4y = 20:


2) xy = 12: Это уравнение не является прямой, так как содержит произведение переменных x и y. Поэтому мы не можем построить прямую на плоскости для этого уравнения.

3) 7x + 3y = 21: Для построения графика этого уравнения, мы можем использовать его стандартную форму y = (-7/3)x + 7. В этом уравнении коэффициенты при x и y определяют наклон и смещение прямой соответственно. Здесь наклон равен -7/3, что означает, что прямая будет наклонена вниз и влево, а смещение равно 7, что означает, что прямая пересекает ось y на точке (0, 7).

График уравнения 7x + 3y = 21:


4) x^2 - y = 3: Это нелинейное уравнение, так как содержит квадратичный член x^2. Поэтому мы не можем построить прямую на плоскости для этого уравнения.

5) 3x - 2y = 0: Для построения графика этого уравнения, мы можем использовать его стандартную форму y = (3/2)x. В этом уравнении коэффициенты при x и y определяют наклон прямой. Здесь наклон равен 3/2, что означает, что прямая будет наклонена вверх и вправо. Прямая также будет проходить через начало координат (0, 0).

График уравнения 3x - 2y = 0:


Надеюсь, что это помогло вам понять, какие из данных уравнений являются прямыми и как построить их графики. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!