Question

6 3 однієї станції одночасно у протилежних напрямах виїхали два поїзди зі швид костями 62 км/год і 70 км/год. Яка буде відстань між поїдами через 3 години Розв'яжи задачу двома способами. Додаткове завдання З вершини МРК проведено два внутрішні промені РА РВ ТОК, ЩО angle MPA = 46 deg . angle KPB = 40 deg . Знайди міру angle APB . якщо angle NOPX = 70 deg

Answer 1

Перший спосіб:

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використати формулу швидкості * час = відстань.

За умовою задачі, перший поїзд рухається із швидкістю 62 км/год, а другий поїзд рухається із швидкістю 70 км/год. Також нам відомо, що час, протягом якого поїзди рухаються, дорівнює 3 годинам.

Отже, для першого поїзда відстань, яку він подолає, дорівнюватиме швидкість * час = 62 км/год * 3 год = 186 км. А для другого поїзда відстань, яку він подолає, дорівнюватиме швидкість * час = 70 км/год * 3 год = 210 км.

Отже, відстань між поїздами через 3 години буде дорівнювати різниці між відстанями, які вони пройшли: 210 км - 186 км = 24 км.

Ответ: Відстань між поїздами через 3 години буде дорівнювати 24 км.

Другий спосіб:

Можемо використати геометричну модель руху поїздів.

Для цього ми можемо представити швидкісті поїздів як вектори, направлені у протилежних напрямах. Нам відомо, що швидкість першого поїзда дорівнює 62 км/год, а другого - 70 км/год.

За умовою задачі, ми також знаємо, що час руху поїздів дорівнює 3 год.

Отже, вектор першого поїзда буде мати довжину 62 км/год * 3 год = 186 км, а вектор другого поїзда буде мати довжину 70 км/год * 3 год = 210 км.

Відстань між поїздами буде дорівнювати різниці довжин векторів: 210 км - 186 км = 24 км.

Ответ: Відстань між поїздами через 3 години буде дорівнювати 24 км.

Додаткова задача:

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використати властивості кутів на променях.

За умовою задачі, маємо кути angle mpa = 46 градусів і angle kpb = 40 градусів. Також нам відомо, що кут angle nopx = 70 градусів.

Ми шукаємо міру кута angle apb.

Оскільки промені РА та РВ є внутрішніми, то їх кути між ними дорівнюють сумі мір кутів angle apb та angle kpb, тобто angle apb + angle kpb = angle mpr.

Також маємо властивість, що сума мір коротших зовнішніх кутів дорівнює 180 градусам. Отже, angle nopx + angle mpr = 180 градусам.

Знаючи значення angle nopx = 70 градусів та angle mpr = angle apb + angle kpb, ми можемо обчислити міру кута angle apb.

angle apb + angle kpb = angle mpr angle apb + 40 = 180 - 70 angle apb + 40 = 110 angle apb = 110 - 40 angle apb = 70

Ответ: Міра кута angle apb дорівнює 70 градусам.