Question

задачу. домого за двома Перший покупець 12 маленьких. Другий покупець придбав 12 великих тарілок та придбав у магазині 6 великих тарілок маленьких і заплатив на 60 грн більше від першого. Яка ціна ожної тарілки, якщо відомо, що велика тарілка вдвічі дорожча а маленьку?​

Answer 1

Если

6Б+12М+60=12Б+6М, то (переносим) 6М+60=6Б

Но известно, что Б=2М.

Значит, 6М+60=12М и М=10.

Тогда Б=20.

Проверка:

"Перший покупець придбав у магазині 6 великих тарілок і 12 маленьких" и заплатил 6Б+12М=6*20+12*10= 240 (грн.)

"Другий покупець придбав 12 великих тарілок та 6 маленьких і заплатив" 12Б+6М=12*20+6*10=280 (грн.)

"Другий покупець заплатив на 60 грн. більшевід першого" - действительно, 280-240=40.

Answer 2

Давайте позначимо ціну маленької тарілки як \(М\), а великої тарілки - \(В\). Задачу можна сформулювати так:

1. Перший покупець купив 12 маленьких тарілок, отже він витратив \(12 \cdot М\). 2. Другий покупець купив 12 великих тарілок та 6 маленьких, отже він витратив \(12 \cdot В + 6 \cdot М\). 3. Другий покупець заплатив на 60 грн більше, тобто ми можемо записати рівняння: \(12 \cdot В + 6 \cdot М = 12 \cdot М + 60\).

Також відомо, що велика тарілка вдвічі дорожча за маленьку, тобто \(В = 2 \cdot М\).

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження значень \(М\) та \(В\).

Підставимо в друге рівняння значення \(В\) в перше:

\[12 \cdot (2 \cdot М) + 6 \cdot М = 12 \cdot М + 60\]

Розгортаємо дужки та спростимо:

\[24 \cdot М + 6 \cdot М = 12 \cdot М + 60\]

\[30 \cdot М = 12 \cdot М + 60\]

Віднімемо \(12 \cdot М\) з обох боків:

\[18 \cdot М = 60\]

Тепер поділімо обидва боки на 18, щоб знайти \(М\):

\[М = \frac{60}{18} = \frac{10}{3}\]

Отже, ціна маленької тарілки \(М\) дорівнює \(\frac{10}{3}\) грн.

Тепер знаходимо ціну великої тарілки \(В\):

\[В = 2 \cdot М = 2 \cdot \frac{10}{3} = \frac{20}{3}\]

Отже, ціна великої тарілки \(В\) дорівнює \(\frac{20}{3}\) грн.