Question

Найдите все натуральные значения а , если а- решение неравенства 3/4 ≤a/12≤5/6

Answer 1

Відповідь:

9/12,10/12

Покрокове пояснення:

При поднесении под общий знаменатель имеем 3*3/12≤а/12≤5*2/12

9/12≤а/12≤10/12

Answer 2

Для нахождения всех натуральных значений а, удовлетворяющих неравенству $\frac{3}{4} \leq \frac{a}{12} \leq \frac{5}{6}$, мы можем сначала привести все дроби к общему знаменателю и затем решить неравенство.

Первым шагом будет привести дроби к общему знаменателю, который равен 12:

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9}{12}$

$\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10}{12}$

Теперь неравенство примет вид:

$\frac{9}{12} \leq \frac{a}{12} \leq \frac{10}{12}$

Мы видим, что знаменатель у всех дробей равен 12, поэтому нам нужно найти натуральные значения a, которые удовлетворяют следующему неравенству:

$9 \leq a \leq 10$

В данном случае, так как мы ищем только натуральные значения a, ответом на наше задание будет множество всех натуральных чисел, которые находятся в интервале от 9 до 10 включительно.

Множество всех натуральных значений a, удовлетворяющих данному неравенству, будет выглядеть следующим образом:

$a = \{9, 10\}$

Таким образом, все натуральные значения a, которые удовлетворяют неравенству $\frac{3}{4} \leq \frac{a}{12} \leq \frac{5}{6}$, равны 9 и 10.