Question

(4 1/3 - 3 4/9)² * (2 1/4) ² очень срочно ​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем это выражение по шагам:

\[ (4 + \frac{1}{3} - 3 + \frac{4}{9})^2 \times (2 + \frac{1}{4})^2 \]

1. Выполним арифметические операции внутри скобок: \[ (4 + \frac{1}{3} - 3 + \frac{4}{9})^2 \] \[ = (4 - 3 + \frac{1}{3} + \frac{4}{9})^2 \] \[ = (\frac{1}{3} + \frac{4}{9})^2 \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей внутри скобок: \[ = \left(\frac{3}{9} + \frac{4}{9}\right)^2 \] \[ = \left(\frac{7}{9}\right)^2 \]

3. Возводим в квадрат: \[ = \frac{49}{81} \]

Теперь у нас есть новое выражение: \[ \frac{49}{81} \times (2 + \frac{1}{4})^2 \]

4. Выполним арифметические операции внутри вторых скобок: \[ (2 + \frac{1}{4})^2 \] \[ = (2 + \frac{1}{4}) \times (2 + \frac{1}{4}) \] \[ = 4 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{16} \]

5. Сложим числа и объединим дроби: \[ = \frac{8}{2} + \frac{1}{16} \] \[ = \frac{16}{2} + \frac{1}{16} \] \[ = \frac{32}{16} + \frac{1}{16} \] \[ = \frac{33}{16} \]

Теперь у нас есть окончательное выражение: \[ \frac{49}{81} \times \frac{33}{16} \]

6. Умножим дроби: \[ \frac{49 \times 33}{81 \times 16} \] \[ \frac{1617}{1296} \]

Таким образом, результат выражения \( (4 + \frac{1}{3} - 3 + \frac{4}{9})^2 \times (2 + \frac{1}{4})^2 \) равен \(\frac{1617}{1296}\).