Question

Х+6у=13 5х-7у=-9решите систему пожалуйстаспособ сложения ​

Answer 1

Ответ:

у=2    х=1

Пошаговое объяснение:

х+6у=13      *-5

5х-7у=-9

-5х-30у=-65              х+6*2=13

5х-7у=-9                     х=13-12

-37у=-74                      х=1

у=2

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему линейных уравнений методом сложения.

У нас есть система уравнений:

1. \(x + 6y = 13\) 2. \(5x - 7y = -9\)

Для решения системы методом сложения мы можем сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Давайте умножим первое уравнение на 7, чтобы коэффициент \(y\) сравнялся по модулю с коэффициентом второго уравнения:

1. \(7(x + 6y) = 7 \cdot 13\) 2. \(5x - 7y = -9\)

Раскроем скобки:

1. \(7x + 42y = 91\) 2. \(5x - 7y = -9\)

Теперь сложим оба уравнения:

\((7x + 42y) + (5x - 7y) = 91 + (-9)\)

Упростим:

\(7x + 42y + 5x - 7y = 82\)

\(12x + 35y = 82\)

Теперь у нас есть новое уравнение:

3. \(12x + 35y = 82\)

Таким образом, мы сократили систему до двух уравнений:

1. \(x + 6y = 13\) 3. \(12x + 35y = 82\)

Теперь мы можем решить эту систему. Мы можем умножить первое уравнение на 12 и вычесть его из второго:

\((12x + 35y) - 12(x + 6y) = 82 - 12 \cdot 13\)

Упростим:

\(12x + 35y - 12x - 72y = 82 - 156\)

\(-37y = -74\)

Теперь найдем значение \(y\):

\(y = 2\)

Теперь, подставим \(y\) обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\(x + 6 \cdot 2 = 13\)

\(x + 12 = 13\)

\(x = 1\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = 1, y = 2\).