Question

Розв‘яжіть рівняння: 8 цілих 7/9 - х = 3 цілих 5/6; ( х - 5/6) + 11/18 = 19/24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$8\frac{7}{9} -x=3\frac{5}{6} \\ \\ x=8\frac{7}{9} -3\frac{5}{6}\\ \\ x=8\frac{14}{18} -3\frac{15}{18} \\ \\ x=7\frac{32}{18} -3\frac{15}{18} \\ \\ x=4\frac{17}{18} \\ \\ \\ (x-\frac{5}{6} )+\frac{11}{18} =\frac{19}{24} \\ \\ x-\frac{60}{72} +\frac{44}{72} =\frac{57}{72} \\ \\ x-\frac{16}{72} =\frac{57}{72} \\ \\ x=\frac{57}{72} +\frac{16}{72}\\ \\ x=\frac{73}{72} \\ \\ x=1\frac{1}{72}$

Answer 2

Давайте розв'яжемо обидва рівняння по черзі:

1. \(8 \frac{7}{9} - x = 3 \frac{5}{6}\)

Спочатку перетворимо змішані числа у неправильні дроби:

\(8 \frac{7}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{71}{9}\)

\(3 \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}\)

Тепер підставимо ці значення в рівняння:

\(\frac{71}{9} - x = \frac{23}{6}\)

Перенесемо x на один бік рівняння:

\(\frac{71}{9} - \frac{23}{6} = x\)

Знайдемо спільний знаменник для обох частин:

Спільний знаменник: \(9 \cdot 6 = 54\)

Тепер переведемо обидві частини рівняння до спільного знаменника:

\(\frac{71 \cdot 6}{9 \cdot 6} - \frac{23 \cdot 9}{6 \cdot 9} = x\)

\( \frac{426}{54} - \frac{207}{54} = x \)

\( \frac{219}{54} = x \)

Спростимо дріб:

\( \frac{73}{18} = x \)

Таким чином, перше рівняння має розв'язок \(x = \frac{73}{18}\).

2. \(x - \frac{5}{6} + \frac{11}{18} = \frac{19}{24}\)

Спочатку знайдемо спільний знаменник для обох частин рівняння: \(18\).

\(18x - 5 + 11 = \frac{19}{24} \cdot 18\)

\(18x + 6 = 19\)

Відняємо 6 з обох боків:

\(18x = 13\)

Поділимо обидві сторони на 18:

\(x = \frac{13}{18}\)

Отже, друге рівняння має розв'язок \(x = \frac{13}{18}\).

Таким чином, розв'язками системи будуть \(x = \frac{73}{18}\) і \(x = \frac{13}{18}\).