Question

Через кінець А відрізка АВ проведено площину. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках В і С1. Знайдіть АВ, якщо ВВ1 =а, ВС=b, СС1 = с. Не отвечайте если не знаете

Answer 1

Для розв'язання задачі використаємо засади евклідової геометрії.

1. Оскільки через кінець А відрізка АВ проведено площину, то ми можемо скласти площину Π, паралельну цій площині і проходящу через точку В. 2. Оскільки через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, то ми можемо скласти паралельну пряму до цих прямих, що проходить через точку С1. 3. Паралельні прямі ВС і ВС1 перетинають площину Π в точках В і С1 відповідно. 4. Оскільки площина Π паралельна площині, яка проходить через кінець А відрізка АВ, то пряма ВС1 також паралельна цій площині. Звідси випливає, що відрізок СС1 паралельний відрізку АВ, оскільки він лежить в одній площині з ним. 5. За властивостями паралелограма, сторона паралелограма, що лежить на паралельних прямих, має довжину, рівну відрізку, що лежить на прямолінійному відрізку, і протилежна до цієї сторони сторона паралелограма також має рівну довжину. 6. За заданими умовами ВС = ВС1 = b, а СС1 = с. 7. Оскільки ВС = ВС1 = b, то ми можемо записати рівняння 2b = а + с. 8. Підставляючи вираз для а + с з рівняння 2b = а + с, отримуємо: 2b = 2b, звідки випливає, що розв'язків для даного рівняння не існує. 9. Отже, відповідь на задачу відсутня, оскільки неможливо визначити довжину відрізка АВ за наданими умовами.