Question

Дано трикутник ABC A(5;-6) B(0;4) C(3;2) записати рівняння CM//AB

Answer 1

Для того чтобы записать уравнение прямой, параллельной отрезку AB и проходящей через точку C, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - свободный член.

Сначала найдем коэффициент наклона отрезка AB. Для этого используем формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

k = (4 - (-6)) / (0 - 5) = 10 / (-5) = -2

Теперь мы можем использовать коэффициент наклона для уравнения параллельной прямой, проходящей через точку C. Заметим, что координаты точки C (3; 2) могут быть использованы в уравнении прямой.

Таким образом, уравнение прямой CM, параллельной отрезку AB и проходящей через точку C, будет иметь вид: y = -2x + b

Чтобы найти свободный член b, подставим координаты точки C в уравнение: 2 = -2*3 + b 2 = -6 + b b = 8

Итак, уравнение прямой CM будет: y = -2x + 8

Таким образом, уравнение прямой CM, параллельной отрезку AB и проходящей через точку C, равно y = -2x + 8.