Question

ЭПосле строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ ЧЕСТНО​

Answer 1

Ответ:

55

Пошаговое объяснение:

n - количество плиток.

Количество плиток на площадь квадратной площадки:

n<10²; n<100

При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся неполный ряд, что будет составлять количество плиток от 1 до 7 (включительно). При укладывании по 9 плиток остаётся неполный ряд, где на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток:

7-6=1 плитка составляет неполный ряд (другие способы вычисления не подходят) при укладывании по 9 плиток.

Отсюда следует, что 7 плиток составляют неполный ряд при укладывании по 8 плиток.

По формуле деления с остатком (n=mk+r)составляем систему уравнений:

n=8k+7

n=9k+1, где

k - частное.

8k+7=9k+1

9k-8k=7-1

k=6 - частное.

n=9·6+1=54+1=55 плиток осталось после строительства дома.

Answer 2

Пусть общее количество плиток, оставшихся после строительства дома, равно Х. Тогда мы можем составить уравнение: Х = 10n + a = 8m + 1 = 9k + 6, где n, m, k - количество полных рядов плиток при укладывании по 10, 8 и 9 соответственно, а a - количество плиток в неполном ряду при укладывании по 10.

Теперь найдем все целочисленные решения этого уравнения. Используя метод подбора, мы можем найти, что при n = 8, m = 13, k = 29 получаем Х = 81. Таким образом, после строительства дома осталось 81 плитка.