Question

5 клас, допоможіть будьласка! Побудуйте шестикутник ABCDEF і сполучіть відрізком вершини А і D. Обчисліть пе риметр шестикутника, якщо периметр чотирикутника ABCD дорівнює 33 см, периметр чотирикутника ADEF дорівнює 31 см, а довжина відрізка AD дорівнює 10 см.​

Answer 1

Щоб побудувати шестикутник ABCDEF і сполучити відрізком вершини A і D, спочатку вам потрібно зрозуміти, які точки утворюють цей шестикутник. З умови виходить, що ABCD і ADEF - це два чотирикутники, тобто прості чотирикутники з чотирма вершинами.

Ваш шестикутник ABCDEF має такий вигляд:

   B ____ C
    /\    \
   /  \    \
A/____\D___\ E
   \    /   /
    \  /   /
     \/___/
      F

Тепер ми хочемо з'єднати вершини A і D відрізком. Отже, отримаємо додатковий відрізок AD.

Тепер ми можемо визначити периметр шестикутника ABCDEF. Він складається з суми всіх сторін шестикутника:

Периметр шестикутника ABCDEF = AB + BC + CD + DE + EF + FA

Тепер ми знаємо, що: - Периметр чотирикутника ABCD (AB + BC + CD + DA) = 33 см - Периметр чотирикутника ADEF (AD + DE + EF + FA) = 31 см - Довжина відрізка AD = 10 см

Знаючи це, ми можемо скласти вираз для периметра шестикутника ABCDEF:

Периметр ABCDEF = (AB + BC + CD + DA) + (AD + DE + EF + FA) - AD = Периметр ABCD + Периметр ADEF - AD = 33 см + 31 см - 10 см = 54 см

Отже, периметр шестикутника ABCDEF дорівнює 54 см.