Question

СРОЧНООО 1. Побудуйте графік зазначеної функції та визначте за графіком проміжки, на яких ця функція зростає та (або) спадае. a) y=2x-3; 6) y=x²; B)" y=x³-2x; г). y=-8x² +16x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) y=2x-3:

Це лінійна функція з нахилом 2 і точкою перетину y -3. Це пряма лінія, яка проходить через точку (0, -3) і має додатний нахил, тому вона збільшується, коли ви рухаєтеся праворуч, і зменшується, коли ви рухаєтеся ліворуч.

6) y=x²;

Це квадратична функція, яка утворює параболу, що відкривається вгору. Він має точку мінімуму у вершині (0, 0). Функція зростає праворуч від вершини і спадає ліворуч.

B) y=x³-2x;

Це кубічна функція. Він має точку перегину в (0, 0) і перетинає вісь x в (0, 0). Функція зростає праворуч від початку координат і спадає ліворуч.

г) y=-8x² +16x

Це квадратична функція, яка утворює параболу, що відкривається вниз. Має точку максимуму у вершині (1, 8). Функція спадає праворуч від вершини і зростає ліворуч.

Answer 2

На жаль, я не можу намалювати графіки тут, але я можу надати вам інструкції, як це зробити самостійно або надати опис графіків. Якщо вам потрібно щось конкретне, будь ласка, дайте мені знати.

Давайте розглянемо кожну з функцій:

a) \( y = 2x - 3 \)

Це лінійна функція з коефіцієнтом нахилу \( m = 2 \) та зсувом вниз на 3 одиниці. Графік буде прямою лінією, яка зростає при збільшенні x.

b) \( y = x^2 \)

Це квадратична функція, яка має вершину в точці (0,0) і відкритий вниз параболу. Графік буде зростати для додатних значень x і спадати для від'ємних значень x.

г) \( y = x^3 - 2x \)

Це кубічна функція, яка може мати зростаючі та спадні частини, в залежності від значень x. Графік буде зростати для великих додатних та великих від'ємних значень x, і спадати для невеликих додатних та великих від'ємних значень x.

д) \( y = -8x^2 + 16x \)

Це квадратична функція з від'ємним коефіцієнтом перед \( x^2 \), що означає відкритий вниз параболу. Графік буде зростати для значень x від 0 до 2 і спадати для значень x менше 0 та більше 2.

Якщо вам необхідні конкретні числові значення або графіки, які ви не можете побудувати самостійно, будь ласка, надайте більше деталей, і я постараюся вам допомогти.