Question

Срочно!!!!!Пожалуйста!!!! найдите 289 sin2x если cosx = - 15/17 , П<x<3П/2

Answer 1

Угол в третьей четверти, значит его синус отрицательный.
sinx = -  √(1 - cos²x) = - √(1 - 225/289) = - √(64/289) = - 8/17
sin2x = 2sinx·cosx = 2 · (- 15/17) · (- 8/17) = 240/289
289·sin2x = 240

Answer 2

Чтобы найти значение выражения 289sin^2(x), при условии cos(x) = -15/17 и π/2 < x < 3π/2, мы сначала должны найти значение sin(x) с помощью данного значения cos(x). Затем, используя найденное значение sin(x), мы можем вычислить значение выражения 289sin^2(x).

Для начала, давайте найдем значение sin(x):

У нас дано, что cos(x) = -15/17. Используя тригонометрическую тождества, мы можем найти значение sin(x):

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

sin(x) = ±√(1 - cos^2(x))

Используя данное значение cos(x) = -15/17, мы можем рассчитать sin(x):

sin(x) = ±√(1 - (-15/17)^2)

sin(x) = ±√(1 - 225/289)

sin(x) = ±√(289/289 - 225/289)

sin(x) = ±√(64/289)

sin(x) = ±8/17

Так как мы находимся в интервале π/2 < x < 3π/2, то sin(x) < 0. Поэтому мы выбираем отрицательное значение:

sin(x) = -8/17

Теперь мы можем вычислить значение выражения 289sin^2(x):

289sin^2(x) = 289 * (-8/17)^2

289sin^2(x) = 289 * 64/289

289sin^2(x) = 64

Таким образом, значение выражения 289sin^2(x) равно 64.