Question

Доход семьи Петровых состоит из зарплаты Ивана Петрова и пенсии его жены Ольги Петровой. В месяц они могут откладывать из семейного бюджета на покупку новой машины 10 тысяч рублей, каждый из них в месяц откладывает 25 % получаемого дохода. Найдите размер пенсии Ольги Петровой при условии, что, если на машину откладывал бы только Иван Петрович, то на накопление ушло бы 5 лет. Стоимость машины 360 тысяч рублей. Ответ дайте в рублях.

Answer 1

Пусть Х-пенсия жены, а У-зарплата мужа, 5лет=60 месяцев
строим пропорцию
$\left \{ {{(x+y)*0.25=10000} \atop {y*0.25*60=360000}} \right.$
$\left \{ {{y=360000/(0.25*60)} \atop {x+y=10000/0.25}} \right.$
$\left \{ {{y=24000} \atop {x=40000-y}} \right.$
$\left \{ {{y=24000} \atop {x=16000}} \right.$
В итоге получаем что пенсия Ольги составляет 16000 рублей

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений.

Пусть доход Ивана Петрова равен Х, а пенсия Ольги Петровой равна У.

Тогда мы можем составить два уравнения:

1) X * 0.25 + У * 0.25 = 10000 (10 тысяч рублей, которые они откладывают в месяц) 2) X * 12 * 5 = 360000 (сумма, которую отложил бы только Иван Петрович за 5 лет)

Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения найдем значение X: X * 0.25 + У * 0.25 = 10000 X + У = 40000

Из второго уравнения найдем значение X: X = 360000 / 60 X = 6000

Теперь, найдем значение У: 6000 + У = 40000 У = 40000 - 6000 У = 34000

Итак, размер пенсии Ольги Петровой составляет 34000 рублей в месяц.