Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида: (x²y – y² + xy)(x² – 2)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(х²у - у² + ху)(х² - 2) =

х⁴у - х²у² + х³у - 2х²у + 2у² - 2ху

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена стандартного вида, давайте выполним умножение:

\((x^2y - y^2 + xy)(x^2 - 2)\)

Для умножения двух многочленов применим распределительное свойство (FOIL):

1. Умножим каждый член в первом многочлене на каждый член во втором многочлене.

\((x^2y)(x^2) + (x^2y)(-2) - (y^2)(x^2) - (y^2)(-2) + (xy)(x^2) + (xy)(-2)\)

2. Упростим каждое слагаемое:

\(x^4y + (-2x^2y) - x^2y^2 + 2y^2 + x^3y - 2xy\)

3. Сгруппируем подобные члены:

\(x^4y + x^3y - 2x^2y - x^2y^2 - 2xy + 2y^2\)

Теперь мы представили выражение в виде многочлена стандартного вида:

\[x^4y + x^3y - 2x^2y - x^2y^2 - 2xy + 2y^2\]