Question

Рослина обвилася рівно 5 разів навколо жердини висотою 1 м обхватом 15 см (див. мал.). Висота, на яку звивається рослина по жердині, зростає з постійною швидкістю. Чому дорівнює Довжина рослини? дуже срочно...​

Answer 1

Зрозуміло, що рослина звивається навколо жердини п'ять разів, тобто робить п'ять повних обертань. Висота, на яку рослина зростає при кожному обертанні, дорівнює 1 метру. Тому загальна довжина рослини дорівнює сумі п'яти висот, які вона зростила:

1 метр + 1 метр + 1 метр + 1 метр + 1 метр = 5 метрів.

Отже, довжина рослини складає 5 метрів.

Answer 2

На жаль, вибачте за непорозуміння, але я не можу переглядати або аналізувати малюнки чи фотографії. Однак я готовий надати вам математичне пояснення.

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати геометричні та арифметичні прогресії.

Нехай $h$ - це висота, на яку звивається рослина, $r$ - радіус (півобхват) жердини, $n$ - кількість обертів.

По-перше, знаємо, що об'єм циліндра (жердини) дорівнює об'єму, який охоплює рослина. Об'єм циліндра можна визначити за формулою $V = \pi r^2 h$, де $\pi$ - це число пі.

Таким чином, об'єм охопленого рослиною простору дорівнює об'єму циліндра: \[ \pi r^2 h = \pi \left(\frac{15 \, \text{см}}{2\pi}\right)^2 h = \frac{225 \, \text{см}^2 \cdot h}{4\pi}. \]

Також знаємо, що рослина звивається навколо жердини 5 разів. Кожен оберт рослини додає до її висоти довжину рівну обхвату циліндра. Отже, довжина рослини дорівнює: \[ 5 \cdot 15 \, \text{см} = 75 \, \text{см}. \]

Тепер можемо підставити отримане значення в рівняння: \[ \frac{225 \, \text{см}^2 \cdot h}{4\pi} = 75 \, \text{см}. \]

Розв'язавши це рівняння відносно $h$, отримаємо висоту, на яку звивається рослина.

Будь ласка, обчисліть це значення, і ви отримаєте довжину рослини.