Question

Побудувати графік функції у=(х-3)^2+1

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам побудувати графік функції \(y = (x - 3)^2 + 1\). Щоб зрозуміти, як виглядає графік цієї функції, ми можемо скористатися кількома базовими властивостями квадратичних функцій та ефектами зсуву.

1. Базовий вигляд квадратичної функції: \(y = x^2\) - Графік цієї функції - це парабола з вершиною у точці (0, 0).

2. Зсув по осі x: Якщо додати (або відняти) константу з x у виразі \(y = x^2\), то графік буде зсуватися вліво чи вправо. У вас є \(x - 3\), що означає зсув вправо на 3 одиниці.

3. Зсув по осі y: Якщо до результату квадратичної функції додати (або відняти) константу, графік підніметься чи опуститься на відповідну величину. У вас є \(+1\), що означає зсув вгору на 1 одиницю.

Таким чином, функція \(y = (x - 3)^2 + 1\) є результатом зсуву параболи \(y = x^2\) вправо на 3 одиниці та вгору на 1 одиницю.

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції. Якщо вам доступний графічний інструмент, такий як графічний калькулятор чи програма для побудови графіків, використовуйте його. Якщо ви шукаєте графік для детального аналізу, використовуйте спеціалізовані програми, такі як Desmos, GeoGebra або Matplotlib в Python.

Якщо у вас є конкретні точки, які вам цікаві (наприклад, вершина параболи), я можу допомогти з їхнім знаходженням.