Question

Миша написал все числа от 1000 до 9999. Он отметил все числа с одинаковыми цифрами. Сколько чисел он отметил.

Answer 1

Ответ: 333
Посчитаем все числа от 1000 до 1999
варианты:
1***
1*11
11*1
111*
* - это 0,2,3,4,5,6,7,8 или9 - всего девять цифр
плюс число 1111
Значит 9х4+1=37 - это количество чисел от 1000 до1999
37х9=333 - это от 1000 до 9999

Answer 2

Чтобы найти количество чисел с одинаковыми цифрами от 1000 до 9999, мы можем разбить этот диапазон на несколько категорий:

1. Числа, у которых все цифры одинаковы (например, 1111, 2222 и т.д.) - 9 чисел 2. Числа, у которых две цифры одинаковы и две разные (например, 1001, 1221 и т.д.) - 9 * 9 * 2 = 162 числа 3. Числа, у которых три цифры одинаковы и одна разная (например, 1000, 1110 и т.д.) - 9 * 9 = 81 числа 4. Числа, у которых все цифры разные - 9 * 9 * 8 * 7 = 4536 чисел

Итак, общее количество отмеченных чисел составляет 9 + 162 + 81 + 4536 = 4788 чисел.