Question

7/20 и 5/12 ; 11/24 и 1/30 ;3/16 и 7/12;11/18 и 7/12 ; 1/12 и 2/9 ; 4/21 и 13/28 ; 8/15 и 5/12 ; 7/30 и 1/12 помогите, пожалуйста!! дам 40 баллов! ​

Answer 1

Ответ:21/60 меньше чем 25/60

55/120 больше чем 4/120

9/48 меньше чем 28/48

22/36 больше чем 21/36

3/36 меньше чем 8/36

16/84 меньше чем 39/3

32/60 больше чем 25/60

14/60 больше чем 5/60

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте сложим каждую пару дробей поочередно.

1. \( \frac{7}{20} + \frac{5}{12} \):

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет 60 (наименьшее общее кратное для 20 и 12). После приведения к общему знаменателю:

\[ \frac{7}{20} + \frac{5}{12} = \frac{21}{60} + \frac{25}{60} = \frac{46}{60} \]

2. \( \frac{11}{24} + \frac{1}{30} \):

Общий знаменатель для 24 и 30 - это 120. После приведения:

\[ \frac{11}{24} + \frac{1}{30} = \frac{275}{120} + \frac{4}{120} = \frac{279}{120} \]

3. \( \frac{3}{16} + \frac{7}{12} \):

Общий знаменатель для 16 и 12 - это 48. После приведения:

\[ \frac{3}{16} + \frac{7}{12} = \frac{9}{48} + \frac{28}{48} = \frac{37}{48} \]

4. \( \frac{11}{18} + \frac{7}{12} \):

Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36. После приведения:

\[ \frac{11}{18} + \frac{7}{12} = \frac{22}{36} + \frac{21}{36} = \frac{43}{36} \]

5. \( \frac{1}{12} + \frac{2}{9} \):

Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36. После приведения:

\[ \frac{1}{12} + \frac{2}{9} = \frac{3}{36} + \frac{8}{36} = \frac{11}{36} \]

6. \( \frac{4}{21} + \frac{13}{28} \):

Общий знаменатель для 21 и 28 - это 84. После приведения:

\[ \frac{4}{21} + \frac{13}{28} = \frac{16}{84} + \frac{39}{84} = \frac{55}{84} \]

7. \( \frac{8}{15} + \frac{5}{12} \):

Общий знаменатель для 15 и 12 - это 60. После приведения:

\[ \frac{8}{15} + \frac{5}{12} = \frac{32}{60} + \frac{25}{60} = \frac{57}{60} \]

8. \( \frac{7}{30} + \frac{1}{12} \):

Общий знаменатель для 30 и 12 - это 60. После приведения:

\[ \frac{7}{30} + \frac{1}{12} = \frac{14}{60} + \frac{5}{60} = \frac{19}{60} \]

Теперь сложим все получившиеся дроби:

\[ \frac{46}{60} + \frac{279}{120} + \frac{37}{48} + \frac{43}{36} + \frac{11}{36} + \frac{55}{84} + \frac{57}{60} + \frac{19}{60} \]

Для сложения этих дробей с разными знаменателями также нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно выбрать как наименьшее общее кратное для всех знаменателей, но в данном случае мы уже использовали общие знаменатели при сложении пар дробей. Поэтому общим знаменателем будет 5040 (произведение всех знаменателей).

\[ \frac{46 \times 84}{60 \times 84} + \frac{279 \times 42}{120 \times 42} + \frac{37 \times 105}{48 \times 105} + \frac{43 \times 140}{36 \times 140} + \frac{11 \times 140}{36 \times 140} + \frac{55 \times 60}{84 \times 60} + \frac{57 \times 84}{60 \times 84} + \frac{19 \times 84}{60 \times 84} \]

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

\[ \frac{3864 + 11718 + 3885 + 6020 + 1540 + 3300 + 4788 + 1596}{5040} \]

\[ \frac{36811}{5040} \]

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(36811, 5040) = 1 (поскольку числитель и знаменатель не имеют общих множителей, кроме 1).

Таким образом, финальный ответ:

\[ \frac{36811}{5040} \]

Если у вас есть конкретный вопрос относительно какого-то этапа или если вам нужно что-то еще пояснить, дайте знать!