Question

Усім учням класу роздали порівну 155 яблук, 93 апельсина і 62 банани. Скільки учнів у класі?

Answer 1

Ответ:

31

Пошаговое объяснение:

найбільше кратне число усім числам є 31. тому у класі 31 учень

Answer 2

Давайте позначимо кількість учнів у класі буквою \( N \).

Усім учням класу роздали порівну 155 яблук, 93 апельсина і 62 банани. Це означає, що кожен учень отримав однакову кількість кожного фрукта.

Кількість яблук, які отримав кожен учень, дорівнює \( \frac{155}{N} \), кількість апельсинів - \( \frac{93}{N} \), а кількість бананів - \( \frac{62}{N} \).

Ми знаємо, що ці кількості фруктів повинні бути цілими числами, тому можемо використовувати тільки такі значення \( N \), при яких всі ці частки - цілі числа.

Давайте розглянемо подільники чисел 155, 93 і 62:

- Для 155: 1, 5, 31, 155 - Для 93: 1, 3, 31, 93 - Для 62: 1, 2, 31, 62

Ми шукаємо спільний подільник для цих трьох чисел, іншими словами, найменший спільний подільник (НСП). Найменший спільний подільник для 155, 93 і 62 - це 31.

Отже, кількість учнів у класі \( N = 31 \). Зараз ми можемо перевірити, що кожен учень отримав цілу кількість кожного фрукта:

- Яблука: \( \frac{155}{31} = 5 \) яблук на учня. - Апельсини: \( \frac{93}{31} = 3 \) апельсини на учня. - Банани: \( \frac{62}{31} = 2 \) банани на учня.

Отже, у класі 31 учень, і кожен з них отримав порівну кількість 5 яблук, 3 апельсини і 2 банани.