Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ На сколько меньше можно составить 4-буквенных слов из слова СЛОН, в которых буквы не могут повторяться, чем 4-буквенных слов из слова МУХА, в которых буквы могут повторяться? Например, слово СОЛО недопустимо, а слово ХАХА допустимо. Слова не должны обязательно иметь какой-либо смысл.

Answer 1

Ответ:

В случае со словом СЛОН количество возможных вариантов будет равно 4!, т.е. 4×3×2×1 = 24 варианта. Это получается, потому что на 'первом месте' в слове может стоять 4 буквы, на 'втором' только 3, т.к. одна из букв уже используется в данном слове и т.п.

В случае со словом МУХА количество возможных вариантов будет равно 4^4 = 256 вариантов. Это получается, потому что на всех четырёх 'местах' в слове может стоять любая из четырёх букв.

Находим разность в количествах возможных вариантов: 256 - 24 = 232 варианта.

Ответ: на 232 варианта меньше.

Answer 2

Из слова "СЛОН" можно составить 6 четырехбуквенных слов, в которых буквы не могут повторяться: СЛОН, СЛОН, СЛОН, СЛОН, СОЛН, ЛОСН.

Из слова "МУХА" можно составить 24 четырехбуквенных слова, в которых буквы могут повторяться: МУХА, МУХА, МУХА, МУХА, УМАХ, УМАХ, УХМА, УХМА, АМУХ, АМУХ, АХМУ, АХМУ, ХМУА, ХМУА, ХАМУ, ХАМУ, МАХУ, МАХУ, МАУХ, МАУХ, МХУА, МХУА, ХУАМ, ХУАМ.

Таким образом, количество четырехбуквенных слов, в которых буквы не могут повторяться, из слова "СЛОН" меньше, чем количество четырехбуквенных слов, в которых буквы могут повторяться, из слова "МУХА" на 18.

Таким образом, разница составляет 18 слов.