Question

Спільний знаменник числа 12/20 і 7/18

Answer 1

Ответ:

$360$

Пошаговое объяснение:

Помножимо чисельник i знаменник числа 12/20 на число 18

$\frac{18 \times 12}{18\times 20} = \frac{216}{360}$

Помножимо чисельник i знаменник числа 7/18 на число 20:

$\frac{20 \times 7}{20 \times 18} = \frac{140}{360}$

Answer 2

Для нахождения общего знаменателя двух дробей \( \frac{12}{20} \) и \( \frac{7}{18} \), нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Дроби имеют знаменатели 20 и 18. Чтобы найти НОК этих чисел, нужно разложить их на простые множители:

- Для 20: \( 20 = 2^2 \times 5 \) - Для 18: \( 18 = 2 \times 3^2 \)

Теперь, чтобы найти НОК, нужно выбрать максимальные степени каждого простого множителя:

- \( 2^2 \) (максимальная степень 2) - \( 3^2 \) - \( 5 \)

Теперь умножим эти числа:

\[ НОК(20, 18) = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180 \]

Таким образом, общий знаменатель для \( \frac{12}{20} \) и \( \frac{7}{18} \) равен 180. Теперь мы можем привести обе дроби к этому общему знаменателю:

\[ \frac{12}{20} = \frac{12 \times 9}{20 \times 9} = \frac{108}{180} \]

\[ \frac{7}{18} = \frac{7 \times 10}{18 \times 10} = \frac{70}{180} \]

Таким образом, дроби \( \frac{12}{20} \) и \( \frac{7}{18} \) имеют общий знаменатель 180, и они могут быть представлены как \( \frac{108}{180} \) и \( \frac{70}{180} \) соответственно.